ครึ่งชีวิต (half-life) ของกิริยาสามช่อง

กิริยาในภาษาอังกฤษถูกแบ่งออกเป็นสองประเภทคือ พวกที่ผันได้เวลาใช้ในรูปของช่องที่สองและสาม เช่น eat ate eaten ในขณะีที่อีกพวกใช้เติม -ed เอา เช่น help helped helped

นักคณิตศาสตร์ได้ศึกษาและพบว่า กิริยาที่ผันได้นั้น เมื่อเวลาผ่านไปนานเข้า ผู้คนมักจะเปลี่ยนมาเติม -ed แทน โดยเฉพาะกิริยาที่ไม่ค่อยได้ใช้ในชีวิตประจำวัน โดยนักคณิตศาสตร์ได้คำนวนครึ่งชีวิตของแต่ละกิริยาที่ผันได้ ซึ่งจะแสดงถึงจำนวนปีของครึ่งเวลาที่กิริยาดังกล่าวจะกลายไปเป็นกิริยาที่เติม -ed แทน

ยกตัวอย่างเช่น กิริยา have (รูปสองคือ had) จะใช้เวลาประมาณ 38,800 ปี ที่ผู้คนจะเปลี่ยนมาใช้ "haved" ในรูปช่องที่สอง ในขณะที่กิริยา hold (ช่องสองคือ held) ซึ่งถูกใช้ในชีวิตประจำวันน้อยกว่า have ประมาณ 10 เท่า จะใช้เวลาประมาณ 5,400 ปี ที่คนจะเปลี่ยนมาพูดว่า holded สำหรับช่องที่สอง

ที่มา นิตยสาร Discover

ปัญหาทางคณิตศาสตร์อายุ 140 ปี ถูกแก้แล้ว

Schwarz-Christoffel formula เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ในสาขา complex analysis ที่ใช้ในการแปลงรูปทรงเรขาคณิตให้อยู่ในรูปของวงกลมเืพื่อความง่ายในการศึกษา ทฤษฎีนี้ถูกประยุกต์ใช้งานในหลายสาขา ยกตัวอย่างเช่น การสร้างภาพจำลองของสมองที่มีความซับซ้อน อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีดังกล่าวยังมีข้อจำกัด เนื่องจากไม่สามารถใช้กับรูปทรงที่มีรู หรือรูปทรงที่ซับซ้อนมากได้

ล่าสุดนักคณิตศาสตร์จาก Imperial College London ได้แก้ปัญหาที่ไม่มีใครแก้ได้มา 140 ปีนี้จนสำเร็จแล้ว โดยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีที่เรียกว่า Schottky Groups เพิ่มเข้าไปยังสูตรดั้งเดิมของ Schwarz-Christoffle formula จนได้สูตรใหม่ที่สามารถประยุกต์ใช้กับรูปทรงใดๆ ก็ได้

โปรเฟสเซอร์ Darren Crowdy เจ้าของผลงาน กล่าวว่าเขาได้ฟังปัญหานี้ขณะฟังการบรรยายอยู่ในปารีส แล้วก็เกิดอาการปิ๊งแว่บถึงวิธีการแก้ปัญหาขึ้นมาทันที เขาจึงลุกออกจากห้อง และเริ่มลงมือแก้ปัญหาดังกล่าว จนประสบความสำเร็จในที่สุด

ที่มา
Timesonline
EurekAlerts

นาฬิกาสำหรับคนชอบคณิตศาสตร์

นาฬิกาสุดแนวออกแบบโดย Triple Nine Society สำหรับคนที่ชื่นชอบคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ โดยตัวเลขบนหน้าปัดล้วนแล้วประกอบด้วยเลขเก้าทั้งสิ้น ตัวเลขที่น่าสนใจที่สุดคือ ตัวเลขบอกเวลาเจ็ดโมงครับ ซึ่งคำนวณแล้วจะได้เลข 6.999... ไม่รู้จบ ซึ่งพิสูจน์แล้วว่าเท่ากับ 7 เพราะ 0.999... = 1 ครับ

ให้ X = 0.999...
10X = 9.999...
ลบบรรทัดสองด้วยบรรทัดแรก
9X = 9
ดังนั้น X = 1 = 0.999...

ที่มา News.com

วีดีโอ Mandelbrot Set

ผลงานวีดีโอ Mandelbrot Set ชิ้นนี้ทำขึ้นโดยนักเรียนทุนรัฐบาลไทย ซึ่งศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัย Cornell ประเทศสหรัฐอเมริกา โดยใช้เพลง Mandelbrot Set ของ Jonathan Coulton เป็นเพลงประกอบ
ที่มา เวปไซด์สำนักงานผู้ดูแลนักเรียนในสหรัฐอเมริกา
ที่มา เวปไซด์มหาวิทยาลัย Cornell

นักคณิตศาสตร์ค้นพบสาเหตุของการจราจรติดขัด

เคยมั้ยใช้เวลายี่สิบนาที ขับรถจากหน้าปากซอยไปได้แค่สองไฟแดง ทั้งๆที่ ฝนไม่ตก ไม่มีอุบัติเหตุ ไฟเขียวแต่ทำไมรถไม่เขยื้อน (ว่ะ) ล่าสุดนักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัย Exeter ประเทศอังกฤษมีทฤษฏีใหม่
จากการศึกษาโมเดลทางคณิตศาสตร์ทำให้นักวิจัยค้นพบสิ่งที่พวกเขาเรียกว่า 'backward travelling wave' (ไม่ขอแปลละกันครับ) โดยหลักการคือ ทุกครั้งที่คุณหรือใครก็ตามเหยียบเบรก หรือชะลอความเร็ว จะส่งผลให้รถคันหลังคุณเบรกหรือชะลอความเร็วไปด้วย และผลดังกล่าวก็จะส่งต่อเป็นทอดๆไปจนถึงรถคันที่อยู่หลังคุณหนึ่งกิโลเมตร ใช่แล้วครับคุณแตะเบรกเพียงนิดเดียว อาจทำให้รถคันหลังคุณหนึ่งกิโลเมตรต้องเหยียบเบรกเลยก็ได้
โมเดลดังกล่าวช่วยอธิบายว่าทำไมรถติดโดยไม่มีสาเหตุบนถนนที่มีรถค่อนข้างมาก
ทีมนักวิจัยยังอธิบายต่อว่าคนขับรถมักจะมีการตอบสนองที่ช้า ทำให้เกิดการชะลอหรือเบรกโดยไม่จำเป็นบ่อยครั้ง และการแตะเบรกของคนข้างหน้าคุณหลายกิโล อาจทำให้คุณที่ขับตามมาต้องเจอรถติดในอีกสิบนาทีถัดมาหลังจากการแตะเบรกนั้นเกิดขึ้น

ที่มา Physorg.com

ภาพจากแลป: fractal ที่พบในธรรมชาติ

การเรียงตัวของใบที่มีลักษณะเป็น Fractal